#Le modèle Modelica

Notre modèle comprend une partie commande (exprimée en radians) suivie d’un régulateur proportionnel-dérivé (PD).

Le bloc “tf” joue le rôle d’un convertisseur de tension, permettant de transformer une source de courant continu (DC) d’un niveau de tension électrique donné à un autre. Ainsi, la batterie fournit une tension constante de 11,1 V, tandis que la commande en entrée du convertisseur ajuste la tension de sortie entre -11,1 V et 11,1 V.

La partie moteur modélise un moteur à courant continu (DC). Elle inclut des éléments clés tels que la résistance, l’inductance, et la force électromotrice (EMF), qui convertissent l’énergie électrique en mouvement rotatif, ainsi qu’un couple de frottement simulant les pertes mécaniques.

Le CubeSat est représenté par une inertie associée à un couple de frottement simulant la résistance de l’émerillon maintenant le CubeSat sur la maquette. Pour les frottements de l’émerillon, nous avons fixé la valeur à 1e-4 arbitrairement.

Enfin, des blocs “sampler” permettent d’échantillonner le signal continu, simulant ainsi les mesures du capteur et la durée d’exécution du code de commande. Dans notre cas, la fréquence d’échantillonnage est de 100 ms.

#Paramètres

Voici les paramètres du PD déterminés précédemment:

Les paramètres moteurs et d’inertie ont été calculé précedemment voir notebook Calcul_inertie.

#Résultats de simulation

Voici le résultat de simulation sans les frottements (simulation dans l’espace avec un moteur de qualité):

Néanmoins, dans notre cas nous avons des frottements liés à l’emerillon. Si nous prenons cette composante en compte, voici le résultat obtenu:

Si le cubesat doit s’orienter de 90°, il n’arrivera qu’à se positionner à 50 ° cela est représenté par le frottement sec côté Cubesat. Nous n’obtiendrons pas mieux, ainsi nous pouvons passer désormais à l’implémentation sur arduino.